长径比的影响杯形柔轮的杯底变形非常小，使柔轮的变形不能按照给定的规律，应力状况变差。为了消除这种影响，柔轮的轴向尺寸L往往设计得较大。柔轮长径比定义为n＝L／d，是柔轮的一个重要结构参数。本节利用ABAQUS有限元软件分析长径比对柔轮应力的影响。改变中参数L的值来获得不同长径比，分析3种负载情况，即空载T＝0时、承受额定载荷T＝90Nm时、承受高过载T＝270Nm时的柔轮最大Mises应力，结果如表1所示。

　　为了更直观地观察应力的变化规律，将表格中数据绘制成曲线。在长径比＜0.5时，柔轮最大应力会随着长径比的减小而急剧增大，在长径比＞0.5时，最大应力的变化趋于平缓。从中可以看出，在长径比＞0.5后，增大长径比对降低最大应力，减小杯底影响的作用并不大。因此，为了达到小型化和轻量化的目的，设计柔轮时长径比可以在0.5～0.6间选取。

　　壁厚的影响壁厚对柔轮应力的影响比较复杂。一方面，壁厚增大使柔轮的弯曲刚度增大，柔轮达到同样变形时，弯曲应力会增大；另一方面，扭矩T造成的扭转剪应力，会随着壁厚的增大而减小。改变中壁厚δ的值，分析柔轮承受不同载荷时的最大Mises应力，结果如表2所示。

　　空载时应力随壁厚的增大而增大，这是因为此时以弯曲应力为主。在负载为90Nm时，应力随壁厚增大先降后升，δ约为0.6mm时达到最小。在负载为270Nm时，大载荷引起的扭转剪应力对等效应力的影响，远大于弯曲应力，因此尽管壁厚增大，会使弯曲应力增大，但等效应力仍然呈下降趋势。从中可以看出，在载荷较小时，例如小于额定载荷，增加壁厚会增大柔轮应力，而当载荷较大时，例如数倍于额定载荷，增加壁厚会改善柔轮应力状况。

　　另外，增大壁厚会使柔轮刚度增加，减小柔轮扭转变形造成的回差，提高传动精度。因此，在工作时间短，载荷比较大，又要求一定传动精度的应用场合，例如航天飞行器的伺服传动系统，在柔轮壁厚宜选用较大值。通常采用壁厚与柔轮内径的比值δ/d来表征壁厚的影响。本例中柔轮壁厚最好不低于0.6mm，壁厚相对值δ/d为0.0083.

　　杯底斜角的影响杯底法兰过渡圆角处的应力一般也较大，当柔轮工作时，该处变形和应力不断循环，容易发生疲劳破坏。一种可以有效改善柔轮杯底应力状况的措施是，在杯底处增加一个斜角γ，使杯底壁厚沿径向均匀变化（如所示）。改变角度γ的值，分析承受不同载荷时柔轮杯底的最大Mises应力，结果如表3所示。

　　在空载时应力随γ增大而增大，这是因为增大了杯底的刚度，使杯底的弯曲应力增大。在承受载荷时，随着斜角γ不断增大，杯底的最大应力先是明显下降，到γ＝2°或2.5°后，最大应力随着γ增大有很小的上升。

　　因此可以得出结论，增大杯底斜角对降低杯底承载时的最大应力有明显作用，等到γ增大到一定角度后，再增加γ对最大应力没有明显影响。γ的最优值大致在2°～2.5°左右，若载荷较小，则可以取较小值；若载荷较大，则可以取较大值。

　　结束语本文利用ABAQUS有限元软件，分析了柔轮的一些结构参数，如长径比、壁厚和杯底斜角对柔轮应力的影响，得出了在工作时间短，所受载荷大这样的工况下，柔轮的一些最优结构参数。其中，长径比在增大到一定值后，对最大应力没有明显影响，本文例子中的最优值为0.5左右；壁厚选取较大值，一方面可以改善应力状况，另一方面可以增大柔轮刚度，在短时高过载工况下，可以选用较大壁厚，本文例子中相对壁厚δ／d应不低于0.0083；杯底斜角γ的引入，可以改善杯底应力状况，本文中γ最佳值为2°～2.5°，载荷越大，则γ取值越大。(减速机网)